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2014-11-5 11:36| 编辑:电工学习网| 查看: 3176| 评论: 0|原作者: 李星

摘要: 1 背景 我们会针对所测试的信号,选择合适的采样率来采集信号。通过示波器的插值和抽取方式,人为地改变信号采样率。但还是要受限于示波器第一公式的限制:采样率×采样时间=采样率×时基×10=存储深度 ------------ ...

1 背景

我们会针对所测试的信号,选择合适的采样率来采集信号。通过示波器的插值和抽取方式,人为地改变信号采样率。但还是要受限于示波器第一公式的限制:     
采样率×采样时间=采样率×时基×10=存储深度 ----------------------------(式1)

表1给出了信号采样率的变化与插值和抽取方式的运用的对比,可以作为参考判断插值和抽取的适用情况。在前文中,已经对抽取做过分析,本文主要对示波器的三种插值方式做简单分析,帮助大家理解三种插值方式的差异。

表1 不同采样率对比

2 基本原理

降低波形采样率去掉过多数据的过程称为信号的“抽取”。提高波形采样率增加数据的过程称为信号的“插值”。信号的抽取与插值的结合使用使得信号显示出的采样率发生变化,本篇着重讨论数据插值对测试波形和采样率的影响。
2.1 信号的插值

设X(n)=x(t),通过插值方式,将采样率Fs增加L倍,在x(n)中每两个采样点之间补充L-1个0,组成一个新的序列v(n),即  

信号插值框图见图2所示:

图2 信号插值示意图(L=2),(a)图为原始信号,(b)图为插值后信号

通过信号插值,提高采样率F=LFs。因此,在做信号插值时,会永远保证在采样信号时为过采样。但是在ADC采样率不足时,采用插值方式将会引起信号的失真。

2.2 信号的抽取

在对ADC采集的信号做数据抽取时,要特别关注采样率,避免出现欠采样,这是很多示波器使用者常常容易忽视的问题。不同的抽取方式,针对不同的测试信号,能够降低噪声对信号干扰,提高测试分辨率。因此,我们在使用抽取方式测试时,要“对症下药”。

3 示波器采样率

本文以R&S示波器RTO1044来分析示波器插值模式。其ADC的固定常数采样率为20G/S ,通过三种不同的内插值方式增加采样点数量,分别为linear,sin(x)/x,sample/hold方式。在实际使用过程中,如果示波器ADC的采样率不足以恢复真实信号,我们需选择不同的内插值方式进行测试分析。

4 内插方式

内插方式表示在ADC采集的数据点之间根据特定的算法插入计算值,以此达到提高采样率的目的,能够更加清楚的分析信号细节,见图3所示。这时就会自动打开R&S示波器的分辨率增强功能。RTO示波器总共可以支持三种内插方式,默认情况采用正弦内插(sin(x)/x)。本文主要以demo板上10MHz的TTL信号作为测试源,以2倍的内插方式来说明内插对测试波形和采样率的影响,所以示波器设置为采样率为40G/S,而ADC的实际采样率为20G/S,红色点为内插点,蓝色点为ADC实际采集的点。


图3  插值方式的示波器菜单(R&S RTO1044)

4.1 Linear

所谓“linear”,就是指线性内插,这是最简单的插值方式,计算量最小。在ADC的相邻采样数据点之间按照线性多项式的计算方式插入一个计算值,插入的这个点为相邻两个采样点连线上的值。通过示波器单次捕获,以点显示,实际测试内插点和实际采样点的对应关系,相邻两个采样点之间为25ps,即对应于采样率为40G/S。如下图4所示。采用linear内插方式测试波形如下图5所示,是通过点与点之间的直接连接形成的波形,细节上能够看到类似于锯齿波的形状,这种插值方式局限于直边缘的信号。


图4 linear点显示采样点与内插点

图5 linear内插方式下TTL信号细节

4.2 Sin(x)/x
所谓“sin(x)/x”,就是正弦内插模式,是示波器默认的插值方式,也是最常用的插值方式。这是基于任意波形都是可以无限次分解成正弦波的组合。通过正弦内插的方式,能够比较准确和平滑地还原真实波形信号。(http://www.vegfestkc.com/版权所有)利用曲线来连接样点,通用性更强。它利用数学处理,在实际样点间隔中运算出结果。这种方法弯曲信号波形,使之产生比纯方波和脉冲更为现实的普通波形。如图6示意图,为sin(x)/x内插模式下,信号采样率为40G/S。下图7为sin(x)/x内插模式下,还原出的波形形状,比较平滑,按照一定的正弦插值算法计算出的拟合值。


图6 sin(x)/x点显示采样点与内插点

图7 sin(x)/x内插方式下TTL信号细节

4.3 Sample/Hold

所谓“sample/hold”,这种插值算法,跟示波器ADC正常实际采样是一样的,采用采样保持方法内插数据,以此提高信号采样率。图8所示,为sample/hold内插模式下,提高采样率后,通过采样点来实际判断插值后的对比。通过图9,观察放大后的采样信号,可以很明显的看出采样保持内插后的细节,跟我们对采样保持的定义是完全一致的。

图8 sample/hold点显示采样点与内插点

图9 sample/hold内插方式下TTL信号细节

通过上面三种内插方式的采集信号波形对比,可以很明显看出来,这三种内插方式,sin(x)/x内插方式比较平滑的拟合信号波形,也比较真实的反映信号波形,所以,在做信号插值时,我们默认情况采用sin(x)/x插值方式。而linear和sample/hold内插方式,相对于sin(x)/x内插具有计算量小这个优势,可以快速插值拟合波形,对精度要求没有那么高。

5 结论   
综上所述,示波器在使用过程中,当信号实际采样率超过ADC的固有采样率时,这时启动内插模式, R&S示波器的三种内插模式会提高波形采样率,真实准确还原波形。这三种内插模式,我们会推荐sin(x)/x内插模式,通过正弦内插算法,弯线拟合波形,能够准确真实还原波形。

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